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Este mes quisiera discutir un problema clásico aunque de origen aparentemente desconocido. Parte de su interés se debe a que se trata de un problema abierto; aunque existen varias soluciones, no parece que ninguna sea óptima. Hay además multitud de variaciones del problema que exigen estrategias todavía más complejas.
A continuación, he alterado el número de prisioneros para facilitar los cálculos. El problema original suele considerar cien prisioneros, pero no por ello es mucho más difícil que el siguiente:
Dentro de una hora, diez prisioneros van a ser aislados en celdas individuales y sin posibilidad de comunicarse entre sí.
A partir de entonces, cada noche uno de ellos será escogido al azar para visitar una habitación en la que hay una bombilla conectada a su interruptor. Los estados en que puede encontrarse la bombilla son dos: encendida o apagada. Al entrar en la habitación, cada prisionero podrá decidir si desea modificar el estado de la bombilla o no. Quien entre el primer día encontrará la bombilla apagada.
Si en algún momento uno de los prisioneros declara que todos ellos ya han visitado la habitación y es cierto, entonces todos los prisioneros saldrán libres. Pero si un prisionero declara que todos han visitado la habitación cuando no todos lo han hecho, los prisioneros serán ejecutados. Antes de ser aislados, los prisioneros disponen de una hora para deliberar acerca de la estrategia que van a seguir durante su cautiverio.
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